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【熱力学】気体分子の速度と温度の関係

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はじめに

  気体分子の速度と温度の関係を確認しました。C言語でコードを書き、プログラムを回しました。

 

分子量と速度

  分子量Mの単原子気体分子の速さの2乗平均根を求めます。以下の関係が成り立つとして、確認しました。

 

f:id:mottobungaku:20181106010645p:plain

 

 M:分子量 T:絶対温度 R:気体定数(8.315J/mol・k)

 

 ここでは、希ガスにおける速さを求めました。温度は、適当な5つの数値にしました。

 

結果

 

f:id:mottobungaku:20181106010714p:plain

 

 結果として、質量の大きい気体分子では、平均で数百(m/s)の速さで飛び交っており、ヘリウムのような質量の小さい気体分子では、平均で数千(m/s)の速さで飛び交っていることが分かります。 そして、同じ分子では、温度が高いほど速度が大きくなることが分かります。それぞれ、比例関係が読み取れます。

 

コード(抜粋)

void speed(calc v[]){

  int k[5] = {273,293,363,553,763};//kelvin
 int M[5] = {4,20,39,83,131};//Molecular weight of gas[g]
 int i,j;

  for (i = 0; i < 5; i++) {
	for(j = 0; j < 5; j++){
    v[i*5+j].s=sqrt((3*R*k[j])/(M[i]*1e-3));
  	}
  }
}

 参考資料

  • 熱力学キャンパス・ゼミ